Question

一根长2m的圆木,横截面的直径为40cm,把它加工成一根最大的长方体木料.

如果给加工好的木料涂上油漆,涂油漆的面积是多少平方米? 小学方法

Answer 1

解：加工好后的长方体是端面内切于圆的正方形两米长的长方体，如图

直径为40厘米，则半径为20厘米
先求端面正方形的边长：

根据正方形面积=4个小三角形面积和得

底面积=边长²=20×20÷2×4=800（平方厘米）

所以边长≈ 28.28（厘米）
涂油漆的长方体面积和是：
28.28×4×2000 + 800×2
≈ 28.28×8000 + 1600
＝226240+1600
＝227840（平方厘米）
＝22.784（平方米）

追答

解：加工好后的长方体是端面内切于圆的正方形两米长的长方体，如图
直径为40厘米，则半径为20厘米
先求端面正方形的边长：
根据正方形面积=4个小三角形面积和得
底面积=边长²=20×20÷2×4=800（平方厘米）
所以边长≈ 28.28（厘米）
涂油漆的长方体面积和是：
28.28×4×200 + 800×2
≈ 28.28×800 + 1600
=22624+1600
=26224（平方厘米）=2.6224（平方米）