数学几何，
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证明：连接OE，在△AEC中，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OC=OD，OA=OC，
∴OA=OB=OC=OD，
∵AE⊥EC，
∴OE=OA．
∴OE=OB=OD，
∴∠OBE=∠OEB，∠OED=∠ODE．
∵∠ODE+∠OED+∠OBE+∠OEB=180°，
∴2（∠OEB+∠OED）=180°，
∴∠BED=90°，
∴BE⊥DE．
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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BE⊥DE.理由如下：
连接EO
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB=OC=OD
∵AE⊥CE
∴∠AEC=90°
在△AEC中 ∠AEC=90°
∵OA=OC
∴OE=1/2AC=OA=OB=OC=OD
∵∠OBE=∠OEB
∠ODE=∠OED
△BDE的内角和为180°
∴∠OBE+∠OEB+∠ODE+∠OED=180°
∴∠OEB+∠OED=90°
即∠BED=90°
∴BE⊥DE
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连接EO
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB=OC=OD
∵AE⊥CE
∴∠AEC=90°
在△AEC中 ∠AEC=90°
∵OA=OC
∴OE=1/2AC=OA=OB=OC=OD
∵∠OBE=∠OEB
∠ODE=∠OED
△BDE的内角和为180°
∴∠OBE+∠OEB+∠ODE+∠OED=180°
∴∠OEB+∠OED=90°
即∠BED=90°
∴BE⊥DE
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五点共圆， AC，BD是直径， 所以得证了
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