Question

高数，他怎么和根号x等价无穷小？

Answer 1

1、它们确实是等价的；

2、所谓的等价，是指比值的极限等于1；

3、运用关于e重要极限，就可以算得它们的比值的极限确实等于1。

4、具体计算如下：

Answer 2

当x->0时lim

x/(x-x^2/1)=lim

1/(1-x/2)=1/(1-0)=1

x->∞时lim

x/(x-x^2/1)=0

例如：

当x→0时

sinx~x 　

tanx~x 　

arcsinx~x 　　

arctanx~x 　　

1-cosx~(1/2)*（x^2）~ secx-1 　

（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) 　　

（e^x）-1~x 　

ln(1+x)~x 　　

(1+Bx)^a-1~aBx 　　

[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x 　　

loga(1+x)~x/lna 　　

（1+x)^a-1~ax(a≠0) 　　

扩展资料：

有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

参考资料来源：百度百科-无穷小量

Answer 3

这个得是x趋于0时

追答

追问

可是不等于啊

追答

ln【1+（x+√x）/1-√x】=x+√x/1-√x=√x x（1+√x）/1-√x=√x

Answer 4

原式=limx→0ln(1+x)=x

追问

咋就=ln(1+√x)了？

追答

1+x=(1+x)(1-x)

出丑了

Answer 5

打不开