Question

我们把形如 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数：在函数解析式两边求对数得 ，两边对

我们把形如 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数：在函数解析式两边求对数得 ，两边对 求导数，得 于是 ，运用此方法可以求得函数 在（1，1）处的切线方程是 ­­­­­­_________

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Answer 1

解：仿照题目给定的乱塌方法，f（x）=x，g（雹陪橡x）=x 所以f′（x）=1，g′（x）=1 所以，y′=（1×lnx+x?1  x ）x x ， ∴y′|  x="1" =（1×lnx+x?1 x ）x x |  x="1" =1， 即：函数y="x" x  (x＞0)在（1，1）处的切源旁线的斜率为1， 故切线方程为：y-1=x-1，即y=x 故答案为：y=x．