Question

已知函数f（x）=sin 2 x+2sinxcosx+3cos 2 x，x∈R，求：（1）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x

已知函数f（x）=sin 2 x+2sinxcosx+3cos 2 x，x∈R，求：（1）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；（2）函数f（x）的单调增区间。

Answer 1

解：（1）∵ ∴当 ，即 时，f（x）取得最大值 因此f（x）取得最大值的自变量x的集合是 。 （2） 由题意得 即 因此，f（x）的单调增区间是[ ]。