Question

已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l 1 ：3x－y－1＝0和l 2 ：x＋y－3＝0的交点

已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l 1 ：3x－y－1＝0和l 2 ：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程．

Answer 1

x＋2y－5＝0或x－6y＋11＝0

解：解方程组 得交点P(1,2)． ①若点A，B在直线l的同侧，则l∥AB. 而k AB ＝ ＝－ ， 由点斜式得直线l的方程为y－2＝－  (x－1)， 即x＋2y－5＝0. ②若点A，B在直线l的异侧，则直线l经过线段AB的中点(4， )， 由两点式得直线l的方程为 ＝ ， 即x－6y＋11＝0. 综上所述，直线l的方程为x＋2y－5＝0或x－6y＋11＝0.