已知点P在抛物线y2=8x上，那么点P到点Q（3，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐
已知点P在抛物线y2=8x上，那么点P到点Q（3，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A．（14，-1）B．（18，-1）C．（3，26）...
已知点P在抛物线y2=8x上，那么点P到点Q（3，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）A．（14，-1）B．（18，-1）C．（3，26）D．（3，-2）
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解答：
解：设准线为l：x=-2，焦点为F（2，0）
如图所示，过点P作PM⊥l，垂足为M，连接FM，则|PM|=|FP|．
故当PQ∥x轴时，|PM|+|PQ|取得最小值|QM|=3-（-2）=5．
设点P（x，-1），代入抛物线方程12=8x，解得x=
，
∴P（
，-1）．
故选B．
解：设准线为l：x=-2，焦点为F（2，0）如图所示，过点P作PM⊥l，垂足为M，连接FM，则|PM|=|FP|．
故当PQ∥x轴时，|PM|+|PQ|取得最小值|QM|=3-（-2）=5．
设点P（x，-1），代入抛物线方程12=8x，解得x=
| 1 |
| 8 |
∴P（
| 1 |
| 8 |
故选B．
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