Question

已知函数fx=㏑x-ax+［（1-a）/x］+1(a属于R) （1）当a=-1时，求曲线y=fx在

已知函数fx=㏑x-ax+［（1-a）/x］+1(a属于R)
（1）当a=-1时，求曲线y=fx在点（2,f2）处的切线方程
（2）当a≤1/2时，讨论fx的单调性

Answer 1

Answer 2

: a=-1 f(x)=lnx+x+2/x-1 求导 f'(x)=1/x+1-2/x^2 f'(2)=1
f(2)=ln2+2 曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为
y-ln2-2=x-2 y=x+ln2

f'(x)=1/x-a-(1-a)/x^2
=(-ax^2+x+a-1)/x^2
设g(x)=-ax^2+x+a-1=0 a小于等于负2分之1 开口向上
x1=1 x2=(1-a)/a

x>1或x<(1-a)/a g(x)>0
(1-a)/a<=x<=1 g(x)<0

f(x)递增区间 x>1或x<(1-a)/a
f(x)递减区间 (1-a)/a<=x<=1

Answer 3

(1)f'=1/x-a-(1-a)/x

Answer 4

追答