Question

关于速度的问题

甲乙两人在铁路旁以相同速度背向而行，恰好有一火车经过。整个火车经过甲身边用了20秒，2分钟后遇见乙，又用25秒从乙身边经过，问：1、火车速度是甲速度的几倍？2、火车经过乙身边后，甲乙立刻相向而行，经过多长时间两人相遇？

Answer 1

解：
（1）设火车的长度为S，火车速度为V1，甲的速度为V2。
因为火车经过甲用的时间短，所以甲与火车异向而行。
根据题意得：
S/(V1-V2)=25，S/(V1+V2)=20，
解得：
V1=9V2
即火车速度为甲的速度的9倍。

（2）经过甲后，火车行了2分钟即120秒才与乙相遇，当火车经过了乙，火车一共行驶了120+25秒=145秒．此时甲
行走了145秒，火车在此时间段行走了145×V1的路程，甲走了145×V2的路程．那么火车经过乙以后甲乙之间的距离为
145V1+145V2=1450V2．所以甲乙走这段路程所需要的时间为1450V2÷（V2+V2）=725秒．
725秒后甲乙两人相遇．