设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=______
设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=______．...
设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=______．
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∵3sinA=5sinB，∴由正弦定理，可得3a=5b，
∴a=
b
∵b+c=2a，
∴c=
b
∴cosC=
=-
∵C∈（0，π）
∴C=
故答案为：
∴a=
| 5 |
| 3 |
∵b+c=2a，
∴c=
| 7 |
| 3 |
∴cosC=
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∵C∈（0，π）
∴C=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
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