Question

在空间四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EH、FG交于一点P，则（　　）A．P一定

在空间四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EH、FG交于一点P，则（　　）A．P一定在直线BD上B．P一定在直线AC上C．P在直线AC或BD上D．P既不在直线BD上，也不在AC上

Answer 1

∵点E、H分别在AB、AD上，而AB、AD是平面ABD内的直线，

∴E∈平面ABD，H∈平面ABD，可得直线EH?平面ABD，
∵点F、G分别在BC、CD上，而BC、CD是平面BCD内的直线，
∴F∈平面BCD，H∈平面BCD，可得直线FG?平面BCD，
因此，直线EH与FG的公共点在平面ABD与平面BCD的交线上，
∵平面ABD∩平面BCD=BD，
∴点P∈直线BD，
故选：A