Question

高中数学第9题怎样做？

Answer 1

（以下内容中将以a代替圆周率pai）
我们设这个半圆形纸片的半径为R，也就是圆锥之母线，底面半径为r
那麼圆锥底面周长就等於纸片的弧长，也就是2ar=aR,易知R=2r
那麼，在圆锥顶点，底面圆心，以及底面上任意一点形成的直角三角形中，直角边等於斜边的一半，
我们就可以知道，这是一个两锐角分别为30度，60度的直角三角形。
在这个三角形中，筒高，即圆锥之高h，也就是三角形60度角所对直角边为10cm
那麼，底面半径r=h*tan30=10根3/3cm
底面面积S=ar平方=100a/3
体积V=1/3*10*100a/3=1000a/9

Answer 2

圆锥的表面积 = 半圆形面积
圆锥底面周长 = 半圆形弧长
圆锥斜高 = 半圆形半径
记：圆锥底面周长为C，斜高为L，有：
C = πL
记：圆锥底面半径为r，高为h，有：
r^2 + 100 = L^2

C = 2πr
解得：r = 10/√3

体积 V = πhr^2 = 1000π/3立方厘米

Answer 3