Question

△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12，S △ ABE =60，求∠C的度数

△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12，S △ ABE =60，求∠C的度数．

Answer 1

90°

试题分析：先根据三角形的面积公式求得AB的长，再根据勾股定理的逆定理求解即可. ∵在△ABE中，S △ABE ∴AB=10 ∵在△ABC中， ， ∴ ∴△ABC是直角三角形 ∴∠C=90°. 点评：解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方，则这个三角形的直角三角形.