Question

已知{an}和{bn}都是等差数列，其前n项和分别为Sn和Tn，且SnTn=n+12n+1，则a5b3的值为______

已知{an}和{bn}都是等差数列，其前n项和分别为Sn和Tn，且SnTn=n+12n+1，则a5b3的值为______．

Answer 1

由题意设T_n=kn（2n+1），S_n=kn（n+1），则
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2kn，n=1时也满足；
当n≥2时，b_n=T_n-T_n-1=k（4n-1），n=1时也满足，
∴

a5

b3

=

2k×5

k×(4×3?1)

=

10

11

；
故答案为：

10

11

．