Question

某学校随机抽取了100名学生进行身高调查，得到如下统计表： 身高（cm） [145，155） [155，165

某学校随机抽取了100名学生进行身高调查，得到如下统计表： 身高（cm） [145，155） [155，165） [165，175） [175，185） [185，195） [195，205） 人数 12 a 35 22 b 2 频率 0.12 c d 0.22 0.04 0.02（Ⅰ）求表中b、c、d的值；（Ⅱ）根据上面统计表，估算这100名学生的平均身高.x；（Ⅲ）若从上面100名学生中，随机选取2名身高不低于185cm的学生，求这2名学生中至少有1名学生身高不低于195cm的概率．

Answer 1

（Ⅰ）由

b

100

＝0.04，得b=4，由

35

100

＝d，得d=0.35，
∴c=1-0.12-0.35-0.22-0.04=0.25．
（Ⅱ）由

a

100

＝0.25，得a=25，
∴

.

x

=150×0.12+160×0.25+170×0.35+180×0.22+190×0.04+200×0.02=168.7cm．
（Ⅲ） 设[185，195]内的学生为A，B，C，D，[195，205]内的学生为E，F，
从[185，205]内随机选取2名学生的所有的基本事假有，AB．AC．AD．AE．AF，BC．BD．BE．BF．CD．CE．CF．DE．DF．EF．共15个，其中这2名学生中至少有1名学生身高不低于195cm
有AE，BE，CE，DE，AF，BF，CF，DF，EF，共9个基本事件，故这2名学生中至少有1名学生身高不低于195cm的概率P=

9

15

＝

3

5

．