Question

如图1,将正方形纸片ABCD对折,使AB与CD重合,折痕为EF.如图2,展开后再折叠一次,使点C与点E重合,折痕为GH,

如图1,将正方形纸片ABCD对折,使AB与CD重合,折痕为EF.如图2,展开后再折叠一次,使点C与点E重合,折痕为GH,点B的对应点为点M,EM交AB于N,则tan∠ANE_________.

求万能的度娘帮忙。。。2014连云港的一道数学中考题，不会做耶~~~~~

Answer 1

这道题目是考查了翻折变换的性质,勾股定理的应用,锐角三角函数,设出正方形的边长,http://www.qiujieda.com/exercise/maths/799487然后利用勾股定理列出方程是解题的关键。

设正方形的边长为2a,DH=x,表示出CH,再根据翻折变换的性质表示出DE,EH,然后利用勾股定理列出方程求出X,再根据同角的余角相等求出∠ANE=∠DEH,然后根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算就可以了。

最后算出来是3/4

如图1,将正方形纸片ABCD对折,使AB与CD重合,折痕为EF.如图2,展开后再折叠一次,使点C与点E重合,折痕为GH,点B的对应点为点M,EM交AB于N,则tan∠ANE_________.

希望对你有帮助！

Answer 2

它其实就是考了翻折变换的性质,勾股定理的应用,锐角三角函数,答案详细看这里面http://qiujieda.com/exercise/maths/799487要设出正方形的边长,然后利用勾股定理列出方程是解题的关键。

如图1,将正方形纸片ABCD对折,使AB与CD重合,折痕为EF.如图2,展开后再折叠一次,使点C与点E重合,折痕为GH,点B的对应点为点M,EM交AB于N,则tan∠ANE_________.

设正方形的边长为2a,DH=x,表示出CH,再根据翻折变换的性质表示出DE,EH,然后利用勾股定理列出方程求出x,再根据同角的余角相等求出角ANE=角DEH,然后根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解.

最后答案是3/4

Answer 3

设正方形的边长为2a，DH=x，表示出CH，再根据翻折变换的性质表示出DE、EH，然后利用勾股定理列出方程求出x，再根据同角的余角相等求出∠ANE=∠DEH，然后根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．
解：设正方形的边长为2a，DH=x，
则CH=2a-x，
由翻折的性质，DE=AD=1/2×2a=a，
EH=CH=2a-x，
在Rt△DEH中，DE2+DH2=EH2，
即a2+x2=（2a-x）2，
解得x=3/4a，
∵∠MEH=∠C=90°，
∴∠AEN+∠DEH=90°，
∵∠ANE+∠AEN=90°，
∴∠ANE=∠DEH，
∴tan∠ANE=tan∠DEH=DH/DE=(3/4a)/a=3/4