Question

物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）A．根据a=v2r，向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成

物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）A．根据a=v2r，向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成反比B．根据a=ω2r，向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成正比C．根据ω=vr，角速度一定跟圆周运动的半径成反比D．根据ω=2πn，角速度一定跟转速成正比．

Answer 1

A、因在半径变化时，线速度也在变化，故不能说向心加速度与圆周运动的半径成反比，故A错误；
B、由A中分析，由于角速度也在变化，故不能说a与半径成正比，故B错误；
C、因线速度也在变化，故不能说角速度与半径成反比，故C错误；
D、根据ω=2πn，因公式中只有两个变量，故可以明确角速度一定跟转速成正比； 故D正确；
故选D．

Answer 2

向心加速度的a=v^2/r既适用于匀速圆周运动也适用于变速圆周运动。
向心加速度反映的是圆周运动在半径方向上的速度方向(即径向即时速度方向·)改变的快慢。在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，方向指向圆心；在变速圆周运动中，a=v^2/r表示瞬时加速度，向心加速度的大小改变，方向指向圆心。