Question

直线y=-x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，P是直线AB上的一个动点，如果△POA是等腰三角形，求点P的坐标。

令y=0,所以x=2 令x=0,所以y=2 所以AO=BO=2 A(2,0) B(0,2)
在线段AB的中点,取一点P，连接OP,因为AO=BO=2，所以OP垂直且平分AB
因为三角形POA是等腰三角形，所以角POA=角PAO=45°
所以PO解析式为y=x
所以x=-x+2 所以x=1 y=1 所以P（1，1）

为什么角POA=角PAO=45°就可以得到PO的关系式为Y=X？？？求解答- -
在线等待。。。哪位大神。。帮帮我啊。。。。。主要是告诉我怎么得到的关系式。。。泪奔坐等。。。我不知道为什么显然MON就是等腰三角形了。。。= = 还有那个函数图象的中点怎么求。。这个一定要回答- -

Answer 1

假设PO是y=kx

在上面取一点M(a,b)
作MN垂直x轴
且M在第一象限，a>0,b>0
则MN=b,NO=a
显然MNO是等腰直角三角形
所以MN=NO
a=b
代入y=kx
k=b/a=1
所以是y=x