Question

如图所示，AB、BC均为轻细杆，处在同一竖直平面内，AB杆高为h=0.8m．A、B、C三处均用铰接连接，其中A、C

如图所示，AB、BC均为轻细杆，处在同一竖直平面内，AB杆高为h=0.8m．A、B、C三处均用铰接连接，其中A、C两点在同一水平面上，BC杆与水平面夹角为30°．一个质量为m=2kg的小球（可视为质点）穿在BC杆上，对小球施加一个水平向左的恒力F使小球静止在BC杆中点处，不计一切摩擦．（g取10m/s2），求：（1）恒力F的大小；（2）此时AB杆对B处铰链的作用力大小和方向．

Answer 1

（1）对小球受力分析，受重力、推力和支持力，如图所示

根据平衡条件，得到：F=mgtan30°=

20

3

3

N；
（2）对杆BC和球整体分析，以C点为支点，根据力矩平衡条件，有：
F?

h

2

＝F′?

3

h-mg?

3

2

h
解得：
F′≈13.3N；
答：（1）恒力F的大小为

20

3

3

N；
（2）此时AB杆对B处铰链的作用力大小为13.3N，方向竖直向上．