Question

（2014?东台市一模）如图：在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，现将△ABC绕点C逆时针旋转至△EFC

（2014?东台市一模）如图：在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，现将△ABC绕点C逆时针旋转至△EFC，使点E恰巧落在AB上，连接BF，则BF的长度为（　　）A．3B．2C．1D．2

Answer 1

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，
∴A′C=AC=1，AB=2，BC=

3

，
∵∠A=60°，
∴△AA′C是等边三角形，
∴AA′=

1

2

AB=1，
∴A′C=A′B，
∴∠A′CB=∠A′BC=30°，
∵△A′FC是△ABC旋转而成，
∴∠A′CF=90°，BC=FC，
∴∠B′CB=90°-30°=60°，
∴△BCF是等边三角形，
∴BB′=BC=

3

．
故选A．