Question

请一个求微分问题 如图,对式子两边求微分结果是多少？

Answer 1

1、英文中，没有微分跟导数的区分，都是differentiation；
2、中文翻译时，我们当初的愿望是细化概念、深化概念，
将一个词劈开成了两个词；
3、绝大多数教师，完全不懂英文，也根本没有意愿去领会
当初英文、德文中的原意；即使万一不小心知道了真正
的原意，他们的本能反应是拒绝、歪解、硬拗；久而久
之，我们国人的微积分的很多概念已经偏离了国际流行
的微积分的概念，有的是稍稍偏离，有的是很严重偏离。
4、正是由于我们过多地在意了意思的区分，而整体的整合

能力，我们系统地忽视了，越往后越来越普遍、越来越
深刻的内容，我们越难理解，我们的话语权就越来越少。

5、既然知道了微分就是求导，求导就是微分。
那么本题的解答，就轻而易举了：
A、本题是要微分，就是两边求导；
B、【左边是 x，是 x 的函数，就对 x 求导，然后乘以 dx】；
x 对 x 求导后等于1，然后 1 × dx = dx。
C、【右边是 t² - 1，是 t 的函数，就对 t 求导，然后乘以 dt】
t² - 1 对 t 求导后等于 2t，然后 2t × dt = 2tdt。
D、最后的答案就是：dx = 2tdt

楼主细细琢磨琢磨最后B、C、D三条，就会
一、理解求微分跟求导之间的没有本质区别；
二、在以后学的课程，多元函数微积分、微分方程，
就不会被教师的咋咋唬唬给糊弄住了。当教师
自己在那里语无伦次时，你会非常冷静，也会
觉得这些大大咧咧的教师实在猥琐，实在可怜。

Answer 2

dx =2tdt