Question

若A方+B方+2A-6B+10=0求A方减B方的值

还有一道题 已知 M方=N+2 N方=M+2 求M方＋2MN＋N方的值

Answer 1

(1) (A方+2A+1)+(B方-6B+9)=0

(A+1)方+(B-3)方=0

∴   A= -1，B=3

A-B=1-9= -8

(2)  M方-N方=N-M

(M-N)(M+N+1)=0

①M-N≠0，则 M+N= -1

M方＋2MN＋N方=(M+N)方=1

②M-N=0，则M=N

M方-M-2=0

解得，M= -1，或 M=2

M方＋2MN＋N方=4M方=4或16

综上，M方＋2MN＋N方=1、4或16

Answer 2

A²+B²+2A-6B+10=0

A²+2A+1+B²-6B+9=0

（A+1）²+（B-3）²=0

所以：
A+1=0
B-3=0

即：
A=-1
B=3

A²-B²=1-9=-8

第2题：

M²=N+2
N²=M+2

M²-N²=N-M
（M+N）（M-N）=-（M-N）
当M≠N时，M-N≠0，两边同除以M-N得：
M+N=-1

M²+2MN+N²

=（M+N）²
=（-1）²
=1

当M=N时，
M²-M-2=0
（M-2）（M+1）=0
M=N=2或M=N=-1

M²+2MN+N²
=M²+2M²+M²
=4M²

所以：
M=N=2，M²+2MN+N²=16
M=N=-1，M²+2MN+N²=4

Answer 3

因为 a²+2a+b²-6b+10=0所以：原式=a²+2a+1+b²-6b+9 =(a+1)²+(b-3)²=0所以得出：a=-1,b=3所以：a²-b²=-8

追问

M方=N+2 N方=M+2 求M方＋2MN＋N方的值