已知函数f(x)的导函数为f'(x) 且满足xf'(x)+2f(x)=1/x^2 且f(1)=1
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答：C
xf'(x)+2f(x)=1/x²
x²f'(x)+2xf(x)=1/x
[ x²f(x) ] ‘=1/x
积分得：x²f(x)=lnx+C
x=1时f(1)=1代入上式：
f(1)=0+C=1，C=1
x²f(x)=lnx+1
f(x)=(1+lnx) /x²
∵f'(x)=1/x³-2f(x)/x=1/x³-2(1+lnx) /x³
∴f'(x)=-(1+2lnx) /x³
解f'(x)=0得：x=e^(-1/2)
最大值f [e^(-1/2)] =e/2
选择C
xf'(x)+2f(x)=1/x²
x²f'(x)+2xf(x)=1/x
[ x²f(x) ] ‘=1/x
积分得：x²f(x)=lnx+C
x=1时f(1)=1代入上式：
f(1)=0+C=1，C=1
x²f(x)=lnx+1
f(x)=(1+lnx) /x²
∵f'(x)=1/x³-2f(x)/x=1/x³-2(1+lnx) /x³
∴f'(x)=-(1+2lnx) /x³
解f'(x)=0得：x=e^(-1/2)
最大值f [e^(-1/2)] =e/2
选择C
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