Question

急！ 已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a不等于0）的对称轴x＝1，且抛物线经过A（-1,0）C（0

急！ 已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a不等于0）的对称轴x＝1，且抛物线经过A（-1,0）C（0,-3）两点，与x轴交于另一点B。求这条抛物线所对应的函数关系式，在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求此时点M的坐标

Answer 1

过C(0, -3), c = -3
与x轴交于A(-1, 0), 对称轴为x = 1, 则另一交点为B(3, 0)
y = a(x + 1)(x - 3)
其常数项为-3a = -3, a = 1
y = (x + 1)(x - 3) = x² - 2x - 3

AB关于对称轴对称，BC与对称轴的交点即为M (MB＝MC, 两点间直线距离最短).

BC: x/3 + y/(-3) = 1
取x = 1, y = -2
M(1, -2)