Question

已知变量x，y满足约束条件 x+2y-3≤0 x+3y-3≥0 y-1≤0. ，若目标

已知变量x，y满足约束条件 x+2y-3≤0 x+3y-3≥0 y-1≤0. ，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（　　） A．（3，5） B． ( 1 2 ，+∞) C．（-1，2） D． ( 1 3 ，1)

Answer 1

画出可行域如图所示， 其中B（3，0），C（1，1），D（0，1）， 若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）取得最大值， 由图知，直线z=ax+y的斜率小于直线x+2y-3=0的斜率， 即-a＜- 1 2 ， 解得a＞ 1 2 ． 故选B．