Question

某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：

某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表： 初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19。（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率。

Answer 1

解：（1）因为 ，所以x=380。 （2）初三年级人数y+z=2000-（373+377+380+370）=500， 应在初三年级抽取 （人）。 （3）设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生、男生数记为（y，z）， 由（2）知y+z=500，且y、z为正整数， 基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），…，（255，245）共11个， 事件A包含的基本事件有（251，249），（252，248），（253，247），（254，246），（255，245）共5个， 所以P（A）= 。