Question

（2014?定州市一模）如图，线段OA垂直射线OB于点O，OA=4，⊙A的半径是2，将OB绕点O沿顺时针方向旋转，当O

（2014?定州市一模）如图，线段OA垂直射线OB于点O，OA=4，⊙A的半径是2，将OB绕点O沿顺时针方向旋转，当OB与⊙A相切时，OB旋转的角度为______．

Answer 1

解：当OB与⊙A相切于C点时，如图，连结AC，则AC⊥OC，
∵OA=4，AC=2，
∴∠AOC=30°，
∴∠BOC=∠BOA-AOC=60°；
当OB与⊙A相切于D点时，如图，同样可得到∠AOD=30°，
∴∠BOC=∠BOA+AOC=120°，
∴当OB与⊙A相切时，OB旋转的角度为60°或120°．
故答案为60°或120°．