Question

如图所示，小明欲从A地去B地，有三条路可走：①A→B；②A→D→B；③A→C→B．（1）在没有其它因素的情况

如图所示，小明欲从A地去B地，有三条路可走：①A→B；②A→D→B；③A→C→B．（1）在没有其它因素的情况下，我们可以肯定小明是走①，理由是______．（2）小明绝对不会走③，因为③路程最长，即AC+BC＞AD+DB，你能说明其原因吗？

Answer 1

解：（1）两点之间，线段最短；

（2）如图，延长BD到AC于点E，
∵BC+EC＞BD+ED，AE+ED＞AD，
∴BC+EC+AE+ED＞BD+ED+AD，
∴BC+EC+AE＞BD+AD，
即AC+BC＞AD+BD．

Answer 2

三角形两边之和大于第三边，A-B的距离最短！