Question

解下列一元二次方程（1）x2=7x（2）（x-3）2-25=0（3）x2-4x+1=0（4）（x+2）（3x-1）=10

解下列一元二次方程（1）x2=7x（2）（x-3）2-25=0（3）x2-4x+1=0（4）（x+2）（3x-1）=10．

Answer 1

（1）x²=7x
移项得：x²-7x=0，
∴x（x-7）=0，
∴x=0或x-7=0，
解得：x₁=0，x₂=7；

（2））移项得：（x-3）²=25，
∴x-3=±5，
x-3=5，或x-3=-5，
解得：x₁=8，x₂=-2；

（3）移项得，x²-4x=1，
配方得，x²-4x+4=1+4，
（x-2）²=5，
开方得，x-2=±

5

，
解得，x₁=2+

5

，x₂=2-

5

；

（4）（x+2）（3x-1）=10．
变形得：3x²+5x-12=0，
a=3，b=5，c=-12，
△=25+144=169，
x=

?5± 169

2×3

=

?5±13

6

，
∴x₁=

4

3

，x₂=-3．