Question

如图所示，质量为m1=60kg的小车在光滑水平面上以速度v1=0.5m/s向右运动，质量为m2=40kg的小车（包括小孩

如图所示，质量为m1=60kg的小车在光滑水平面上以速度v1=0.5m/s向右运动，质量为m2=40kg的小车（包括小孩）在光滑水平面上以速度v2=3m/s向左运动，为了避免两滑块再次相碰，在两小车靠近的瞬间，m2上的小孩用力将m1推开．求小孩对m1做功的范围．（滑块m2与右边竖直墙壁碰撞时无机械能损失，小孩与小车不发生相对滑动，光滑水平面无限长）

Answer 1

为避免碰撞，以向左为正方向，小孩推出车的过程动量守恒，推出小车后，两车共同向左运动，由动量守恒定律得：
m₂v₂-m₁v₁=（m₁+m₂）v，
代入数据得：v=0.9m/s，
对m₁由动能定理得：W=

1

2

m₁v²-

1

2

m₁v₁²，
代入数据得：W=16.8J；
设向左为正方向，推后二者反向，速度等大时，由动量守恒定律得：
m₂v₂-m₁v₁=m₁v′-m₂v′，
代入数据得：v′=4.5m/s，
对m₁由动能定理得：W=

1

2

m₁v′²-

1

2

m₁v₁²，
代入数据得：W=600J；
所以，做功范围为：16.8J≤W≤600J；
答：小孩对m₁做功的范围是：16.8J≤W≤600J．