Question

已知直线l1：（1-a）x+ay-2=0，l2：ax+（2a+1）y+3=0，若l1⊥l2，则a的值为（　　）A．0或2B．0或-2C．2D

已知直线l1：（1-a）x+ay-2=0，l2：ax+（2a+1）y+3=0，若l1⊥l2，则a的值为（　　）A．0或2B．0或-2C．2D．-2

Answer 1

①当a=0时，直线l₁的方程变为：x-2=0，l₂：y+3=0，此时满足l₁⊥l₂，因此a=0适合题意；
②当a=-

1

2

时，直线l₁的方程变为：3x-y-4=0，l₂：x-3=0，此时不满足l₁⊥l₂，因此a=?

1

2

应舍去；
③当a≠0，?

1

2

时，直线l₁的方程变为：y=

a?1

a

x+

2

a

，l₂：y＝?

a

2a+1

x?

3

2a+1

，
∵l₁⊥l₂，∴

a?1

a

×(?

a

2a+1

)＝?1，解得a=-2，经验证a=-2适合题意．
综上可知：a=0或-2．
故选：B．