Question

如图，已知A、B、C是数轴上三点，点O表示圆点，点C表示的数为8，BC=6，AB=14．（1）写出数轴上点A表示的

如图，已知A、B、C是数轴上三点，点O表示圆点，点C表示的数为8，BC=6，AB=14．（1）写出数轴上点A表示的数______，B表示的数______；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，到达原点O立即掉头，按原来的速度运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P、Q两点到点A停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒． ①当0＜t≤3时，求数轴上点P、Q表示的数（用含t的式子表示）； ②t为何值时，点O为线段PQ的中点．

Answer 1

（1）∵C表示的数为8，BC=6，
∴OB=8-6=2，
∴B点表示2．
∵AB=14，
∴AO=14-2=12，
∴A点表示-12；

（2）①由题意得：AP=4t，CQ=t，如图所示：

当0＜t≤3时，
在数轴上点P表示的数是-12+4t，
在数轴上点Q表示的数是8-t；
②∵点O为线段PQ的中点，
∴OP=OQ
即0-（-12+4t）=8-t
解得t=

4

3

，
当t=

4

3

时，点O为线段PQ的中点．