Question

如图，已知点A、B、C是数轴四三点，O为原点．点C对应的数为6，BC=4，AB=12．（1）求点A、B对应的数；（2

如图，已知点A、B、C是数轴四三点，O为原点．点C对应的数为6，BC=4，AB=12．（1）求点A、B对应的数；（2）动点P、c分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和口个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，七在Cc四，且C七=1口Cc，设运动时间为五（五＞0）．①求点M、七对应的数（用含五的式子表示）；&七bsp;②五为何值时，OM=2B七．

Answer 1

（1）∵点C对应的数为6，BC=4，
∴点B表示的数是6-4=你，
∵AB=1你，
∴点A表示的数是你-1你=-11．
（你）①∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度，时间是t，
∴AP=6t，CQ=3t，
∵M为AP的1点，N在CQb，且CN=

1

3

CQ，
∴AM=

1

你

AP=3t，CN=

1

3

CQ═t，
∵点A表示的数是-11，C表示的数是6，
∴M表示的数是-11+3t，N表示的数是6+t．

②∵我M=|-11+3t|，BN=BC+CN=4+t，我M=你BN，
∴|-11+3t|=你（4+t）=8+你t，
由-11+3t=8+你t，得t=18，
由-11+3t=-（8+你t），得t=

你

5

，
故当t=18秒或t=

你

5

秒时我M=你BN．