Question

已知：如图，在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落

已知：如图，在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，求点B′与点B原来位置的距离．

Answer 1

根据旋转的性质，可得：OB=OB′，
∵在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，
∴AC=BC=2cm，
∵O是AC的中点，
∴OC=

1

2

AC=1cm，
∴在Rt△BOC中，OB=

BC2+OC2

=

5

（cm），
∴BB′=2OB=2

5

（cm）．
即点B′与点B原来位置的距离为2

5

cm．