若直线y=1与曲线y=x^2-绝对值x+a有4个交点，求a取值范围
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联立x²-|x|+a=1
当x>0时x²-x+a-1=0方程有两个正解
△=(-1)²-4(a-1)=-4a+5＞0且x1x2=a-1>0
解得1<a<5/4
当x<0时x²+x+a-1=0方程有两个负解
△=(-1)²-4(a-1)=-4a+5＞0且x1x2=a-1>0
解得1<a<5/4
所以a的取值1<a<5/4
当x>0时x²-x+a-1=0方程有两个正解
△=(-1)²-4(a-1)=-4a+5＞0且x1x2=a-1>0
解得1<a<5/4
当x<0时x²+x+a-1=0方程有两个负解
△=(-1)²-4(a-1)=-4a+5＞0且x1x2=a-1>0
解得1<a<5/4
所以a的取值1<a<5/4
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