Question

如图,以点P(-1,0)为圆心的圆,交x轴于B,C两点(B在C的左侧),交y轴于A,D两点(A在D的下方),AD=2根号3,将三角

如图,以点P(-1,0)为圆心的圆,交x轴于B,C两点(B在C的左侧),交y轴于A,D两点(A在D的下方),AD=2根号3,将三角形 ABC绕点P旋转180度,得到三角形MCB.

(1)求B,C两点的坐标;
(2)请在图中画出线段MB,MC,并判断四边形ACMB的形状(不必证明),求出点M的坐标;
(3)动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转,到与BC重合时停止,设直线l与CM交点为E,点Q为BE的中点,过点E作EG垂直于BC于G,连接MQ,QG.请问在旋转过程中角MQG的大小是否变化?若不变,求出角MQG的度数;若变化,请说明理由.
数学求解答，2014年四川的中考题，哪位大神可以帮下忙……谢谢啦~

Answer 1

这个题考查了垂径定理,勾股定理,全等三角形的判定与性质,矩形的判定与性质,圆周角定理,特殊角的三角函数,图形的旋转等知识,综合性比较强.证明点E,M,B,G在以点Q为圆心,QB为半径的圆上是解决第三小题的关键.

第一问中连接PA，运用垂径定理及勾股定理即可求出圆的半径,从而可以求出B,两点的坐标.

解：（1）连接PA，因为PO垂直AD，所以AO=DO，因为AD=2根号3，所以OA=根号3，因为点P坐标为（-1,0）详细答案在这里啦http://www.qiujieda.com/exercise/math/798332 如图,以点P(-1,0)为圆心的圆,交x轴于B,C两点(B在C的左侧),交y轴于A,D两点(A在D的下方),AD=2根号3,将三角形 ABC绕点P旋转180度,得到三角形MCB.

求B,C两点的坐标;

(2)请在图中画出线段MB,MC,并判断四边形ACMB的形状(不必证明),求出点M的坐标;

追问

亲，打不开啊……