如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证:点C在∠AOB的平分线上

如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证:点C在∠AOB的平分线上.... 如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证:点C在∠AOB的平分线上. 展开
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温柔_漴瘸悔25
2014-09-01 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道答主
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证明:∵OM=ON,OE=OD,∠MOE=∠NOD,
∴△MOE≌△判薯NOD,
∴∠OME=∠OND,
又DM= EN,∠DCM=∠ECN,
∴△MDC≌△NEC,则冲和
∴MC= NC,
易得△OMC≌△ONC( SSS),
∴∠MOC=∠NOC,孙盯
∴点C在∠AOB的平分线上.

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