Question

如图所示，质量m 0 =8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F=8N，当小车向右运动的速度达

如图所示，质量m 0 =8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，物块始终没有离开小车，g取10m/s 2 ，求：（1）小物块在小车上滑动的时间．（2）从小物块被放上小车开始，经过t=2s小物块通过的位移大小．（3）要使物块始终没有离开小车，小车至少多长？

Answer 1

（1）对物块：μmg=ma 1 ∴a 1 =μg=2m/s 2 对小车：F-μmg=m 0 a 2 ∴a 2 =0.5m/s 2 物块在小车上停止相对滑动时，速度相同 则有：a 1 t 1 =υ 0 +a 2 t 1 ∴t 1 = υ 0 a 1 - a 2 = 1.5 2-0.5 s=1s （2）经过时间t 1 物块位移x 1 = 1 2 a 1 t 21 =1m t 1 时刻物块速度υ 1 =a 1 t 1 =2m/s t 1 后，m 0 、m有相同的加速度，对M，m 整体有：F=（m 0 +m）a 3 ∴a 3 =0.8m/s 2 ∴x 2 =υ 1 （t-t 1 ）+ 1 2 a 3 (t- t  1 ) 2 =2.4m ∴2S内物块位移x=x 1 +x 2 =3.4m  （3）当物块与小车速度相等时，物块没有离开小车，以后就不会离开，则 速度相等时，小车的位移为： s 1 = v 0 +v 2 t 1 =1.75m 小车的最小长度L=s 1 -x 1 =0.75m 答：（1）经多1s物块停止在小车上相对滑动；     （2）小物块从放在车上开始，经过t=2.0s，通过的位移是3.4m．     （3）要使物块始终没有离开小车，小车至少0.75m长．