Question

如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，B=0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1cm。现于纸

如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，B=0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1cm。现于纸面内先后放上与磁场垂直的圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1cm，10匝；B线圈半径为2cm，1匝；C线圈半径为0.5cm，1匝，问： （1）在B减为0.4T的过程中，线圈A和B磁通量改变多少？ （2）在磁场转过30°角的过程中，C中磁通量改变多少？

Answer 1

解：（1）对A线圈，φ 1 =B 1 πr A 2 ，φ 2 =B 2 πr A 2 磁通量改变量：△φ=|φ 2 －φ 1 |=（0.8－0.4）×3.14×10 -4 Wb=1.256×10 -4 Wb 对B线圈，φ 1 =B 1 πr B 2 ，φ 2 =B 2 πr B 2 磁通量改变量△φ=|φ 2 －φ 1 |=（0.8－0.4）×3.14×10 -4 Wb=l.256×10 -4 Wb （2）对C线圈：φ 1 =Bπr C 2 ，磁场转过30°，线圈仍全部处于磁场中，线圈面积在垂直磁场方向的投影为πr C 2 cos30°，则φ 2 =Bπr C 2 os30° 磁通量改变量：△φ=|φ 2 －φ 1 |=Bπr C 2 （1－cos30°）=0.8×3.14×（5×10 -3 ） 2 ×（1－0.866）Wb=8.4×10 -6 Wb