Question

从一船上看到在它的南偏东30°的海面上有一灯塔，船以30里/小时的速度向东南方向航行，半小时后，看到这

从一船上看到在它的南偏东30°的海面上有一灯塔，船以30里/小时的速度向东南方向航行，半小时后，看到这个灯塔在船的正西，问这时船与灯塔的距离（精确到0.1里）．

Answer 1

由题意，船位于点O，看到灯塔A，半小时后船沿OB方向行至B，由于A在B的正西，
所以延长BA交OC于C，
且必有BC⊥OC，
∵∠OBC=∠BOC=45°，
∴OC=BC=OB?sin45°=15×

2

2

，
CA=OC?tan30°=15×

2

2

×

3

2

=

5 6

2

（里），
∴AB=CB-CA=

15 2

2

?

5 6

2

＝

5 2

2

(3?

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