Question

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE=2，AD=4，AA1=8．（1）求直线A1E

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE=2，AD=4，AA1=8．（1）求直线A1E与平面AA1DD1所成角的正弦值；（2）求证：AF⊥平面A1ED；（3）求二面角A1-ED-F的余弦角．

Answer 1

解：（1）以点A为坐标原点建立空间直角坐标系，依题意得
D（0，4，0），F（2，4，2），A₁（0，0，8），E（2，3，0）
在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

AB

是平面A₁ADD₁的一个法向量，
∵

AB

=（2，0，0），

A1E

=（2，3，-8）
∴cos＜

AB

，

A1E

＞=

AB ? A1E

| AB |?| 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-01-21 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点,CF=AB=2CE,AB:AD:AA1=1:2:4. 33 2010-09-29 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE=1/4CC1，求证A1C垂直平面BDE 18 2012-12-13 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1和BB1的中点,过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G,H求证AB∥GH 7 2011-10-08 如图,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点,求证;平面ED1∥平面BF1 30 2012-09-19 如图,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点. 10 2013-07-19 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4 9 2017-09-29 如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE 3 2016-05-07 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=2，F是棱BC的中点，点E在棱C1D1上，且D1E=λEC1（λ为 3 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式