Question

如图，ABCD是平行四边形，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，若△BEF的面积是2平方厘米，则平行四边形AB

如图，ABCD是平行四边形，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，若△BEF的面积是2平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是______平方厘米．

Answer 1

∵BF=2AF
∴BF=

2

3

AB，
∴S△ABE＝

3

2

S△BEF＝3．
又∵AE=2EC，
∴AC＝

3

2

AE．
∴S△ABC＝

3

2

S△ABE＝

3

2

×3＝

9

2

，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S平行四边形ABCD＝2S△ABC＝2×

9

2

＝9平方厘米，
故填9．