Question

有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的．设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水，

有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的．设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的15分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满．已知容器中的水量y升与时间x分之间的函数关系如图所示．则在第7分钟时，容器内的水量为（　　）升．A．15B．16C．17D．18

Answer 1

∵开始5分钟内只进水不出水，
∴每分钟的进水量为20÷5=4升，
设每分钟放水x升，
则：20-（7-5）x+15（4-x）=46
解得x=2，
∴第7分钟容器中的水量为20-2×2=16．
故选B．

Answer 2

（1）0到1分，打开一个进水管，打开一个出水管， 1分到4分，两个进水管和一个出水管全部打开， 4分到6分，打开两个进水管，关闭出水管； （2）当4≤x≤6时，函数图象过点（4，4）（6，8），设解析式为y=kx+b，依题意得：4k+b＝4 6k+b＝8 ，解得：k＝2 b＝?4 ， ∴函数解析式为y=2x-4； （3）若同时打开一个进水管，一个出水管，则10分钟时容器的水量是8+（-1）×4=4升，若同时打开两个进水管，则10分钟时容器的水量是8+2×4=16升．