若函数f（x）=3ax2+6x-1，若f（x）≤0在R上恒成立，则a的取值范围是（ ）A．（-∞，-3）B．(?∞，?13)
若函数f（x）=3ax2+6x-1，若f（x）≤0在R上恒成立，则a的取值范围是（）A．（-∞，-3）B．(?∞，?13)C．（-∞，-3]D．(?∞，?13]...
若函数f（x）=3ax2+6x-1，若f（x）≤0在R上恒成立，则a的取值范围是（ ）A．（-∞，-3）B．(?∞，?13)C．（-∞，-3]D．(?∞，?13]
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当a＞0时，显然不能满足对于一切实数x不等式3ax2+6x-1≤0恒成立．
当a=0时，对于一切实数x不等式化为6x-1≤0不恒成立．
当a＜0时，∵于一切实数x不等式3ax2+6x-1恒成立，∴△=62+12a≤0，
解得a≤-3．
综上可得（-∞，-3]．
故选：C．
当a=0时，对于一切实数x不等式化为6x-1≤0不恒成立．
当a＜0时，∵于一切实数x不等式3ax2+6x-1恒成立，∴△=62+12a≤0，
解得a≤-3．
综上可得（-∞，-3]．
故选：C．
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