Question

若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是 ______

若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是 ______．

Answer 1

设扇形半径为r，面积为s，圆心角是α，则α=2，弧长为αr，
 则周长16=2r+α r=2r+2r=4r，∴r=4，
扇形的面积为：s=

1

2

α r²=

1

2

×2×16=16 （cm²），故答案为  16 cm²．

Answer 2

由已知得2r=l，2r+l=16cm。
则r=4cm，l=8cm
面积：s=1/2rl=1/2*4*8=16cm²

Answer 3

扇形的
面积公式
S=1/2*L*R
（L是
弧长
，R是半径）
所以需要算出弧长和半径，
圆心角
是2弧度，说明圆心角所对的弧长是半径的两倍。（可以有扇形的
弧长公式
，或者弧度的定义得出）
根据题目R+R+L=16;L=2R.算出R=4,弧长=8
算出
扇形面积
=16