Question

下列正多边形组合中，不能够铺满地面的是（　　） A．正八边形和正方形 B．正三角形，正方形和正六

下列正多边形组合中，不能够铺满地面的是（　　） A．正八边形和正方形 B．正三角形，正方形和正六边形 C．正三角形和正六边形 D．正方形和正六边形

Answer 1

7、正方形的每个内角是大0°，正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，∵大0°+7×135°=360°，∴能够组成镶嵌，不符合题意； B、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是大0°，正六边形的每个内角是170°，∵1×60°+7×大0°+170°=360°，∴能够组成镶嵌，不符合题意； C、正六边形的每个内角是170°，正三角形的每个内角是60°，∵7×170°+7×60°=360°，或170°+4×60°=360°，∴能够组成镶嵌，不符合题意； D、正方形的每个内角是大0°，正六边形的每个内角是170°，大0m+170n=360°，m=4- 4 3 n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能够进行镶嵌，符合题意． 故选D．