Question

同步卫星是地球的一颗重要卫星，在通讯等方面起到重要作用．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地

同步卫星是地球的一颗重要卫星，在通讯等方面起到重要作用．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T．求：（1）同步卫星距离地面的高度；（2）同步卫星的线速度．

Answer 1

（1）地球表面重力与万有引力相等，即
mg＝G

mM

R2

可得GM=gR²
同步卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，有：
G

mM

(R+h)2

＝m(R+h)

4π2

T2

由此可得同步卫星离地面的高度h=

3	GMT2 4π2

?R=

3	gR2T2 4π2

?R
（2）根据线速度与周期的关系有：v=

2π(R+h)

T

=

2π(R+ 3 gR2T2 4π2 ?R)

T

=

3	2πgR2 T

答：（1）同步卫星距地面的高度为

3	gR2T2 4π2

?R；
（2）同步卫星的线速度为

3	2πgR2 T

．