如图，以正方形ABCD的边BC为直径在正方形内作半圆O，过点A作半圆的切线AE，则CEBC=5555
如图，以正方形ABCD的边BC为直径在正方形内作半圆O，过点A作半圆的切线AE，则CEBC=5555．...
如图，以正方形ABCD的边BC为直径在正方形内作半圆O，过点A作半圆的切线AE，则CEBC=5555．
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解答：
解：连接AO．
∵以正方形ABCD的边BC为直径在正方形内作半圆O，过点A作半圆的切线AE，
∴AE=AB，
∠BAO=∠OAE，AO⊥BE，
∴∠AOB=∠C，
∵∠ABC=∠BEC=90°，
∴∠EBC=∠BAO，
∴sin∠EBC=
=
，
∵BO=
AB，设BO=x，AB=2x，则AO=
x，
∴
BO=AO，
∴
=
．
故答案为：
．
解：连接AO．∵以正方形ABCD的边BC为直径在正方形内作半圆O，过点A作半圆的切线AE，
∴AE=AB，
∠BAO=∠OAE，AO⊥BE，
∴∠AOB=∠C，
∵∠ABC=∠BEC=90°，
∴∠EBC=∠BAO，
∴sin∠EBC=
| EC |
| BC |
| BO |
| AO |
∵BO=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
∴
| 5 |
∴
| EC |
| BC |
| ||
| 5 |
故答案为：
| ||
| 5 |
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