Question

用适当的方法解方程：（1）x（x-2）+x-2=0（用因式分解法）（2）x2-4x+3=0（用配方法解）（3）x2+5x+1=0

用适当的方法解方程：（1）x（x-2）+x-2=0（用因式分解法）（2）x2-4x+3=0（用配方法解）（3）x2+5x+1=0（用公式法解）（4）（x-4）2=（5-2x）2（用直接开平方法）

Answer 1

（1）因式分解得，（x-2）（x+1）=0，
由此得，x-2=0，x+1=0，
所以，x₁=2，x₂=-1；

（2）配方得，x²-4x+4-4+3=0，
即（x-2）²=1，
所以，x-2=±1，
所以，x₁=3，x₂=1；

（3）a=1，b=5，c=1，
△=b²-4ac=5²-4×1×1=25-1=24，
x=

?5± 24

2×1

=

?5±2 6

2

，
x₁=

?5+2 6

2

，x₂=

?5?2 6

2

；

（4）开平方得，x-4=±（5-2x），
所以，x-4=5-2x或x-4=2x-5，
解得x₁=3，x₂=1．