Question

在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b，求证ab=ac+cd

Answer 1

证明：在AB上取一点闷橡世E，使AE=AC，∵AD平分∠蚂肢BAC，∴∠CAD=∠BAD，
AC=AE，AD=DA。
∴△ACD≌△AED。
∴∠C=∠AED，DC=DE。
又如盯∵∠C=2∠B。
∴∠B=∠EDB
∴DE=BE
∴CD=BD。
∴AB=AC+CD

Answer 2

证明:在AB上取吵橡一贺中点E，使AE=AC，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，
AC=AE，AD=DA。
∴△ACD≌△AED。
∴∠C=∠AED，DC=DE。
又∵∠C=2∠B。禅碰山
∴∠B=∠EDB
∴DE=BE
∴CD=BD。
∴AB=AC+CD